Aljabar Linear - Mencari Determinan Matriks 4x4 dengan Bantuan Eliminasi Gauss

Muhammad Faiz Kurnia Akbar, Radityo Dwi, Rio Ariel, Rizky Darmawan, Rafly Arsyad

Program Studi Teknik Informatika Universitas Pembangunan Jaya

Kali ini kami akan memberi ilmu baru kepada kalian, yaitu menghitung Determinan Matriks 4x4 menggunakan bantuan eliminasi Gauss.
Untuk penjelasan dibawah ini kami menggunakan tanda | |, karena kami sedang membahas Determinan.

Eliminasi gauss adalah suatu metode untuk mengoperasikan Angka-angka di dalam matriks agar sederhana lagi.

Ciri-ciri metode gausss:

1.  Jika suatu baris tidak semua nol, maka bilangan pertama yang tidak nol adalah 1 (utama)

2. Baris nol terletak paling bawah

3. utama baris berikutnya berada dikanan 1 utama baris di atasnya

4. Di bawah 1 utama baris nol.

Kunci menggunakan eliminasi Gauss yaitu kalian harus membuat segitiga lingkaran seperti ini:

Contoh soal untuk eliminasi gauss

Berikut adalah penyelesaiannya:

Dikarenakan baris 1 kolom 2 sudah nol, maka kalian hanya perlu membuat Angka pada baris 1 kolom 3 mejadi nol. Caranya adalah kalian bisa melakukan operasi perkalian seluruh Angka pada baris 3 ke seluruh Angka pada baris 2.(4x0,0x1,3x2,3x3) selanjutnya lakukan hal yang sama pada seluruh Angka dibaris 4 dengan baris 2(1x0,4x1,2x2,2x3). Maka akan seperti ini hasilnya:

Selanjutnya adalah kita hanya perlu merubal Angka pada baris 4 kolom 2 dan baris 4 kolom 3 menjadi nol. kalian bisa melakukan operasi perkalian seluruh Angka pada baris 4 dengan seluruh Angka pada baris 3(0x0,4x0,4x3,6x3). Maka hasilnya akan seperti ini:

Hanya tinggal 1 masalah, merubah Angka  pada baris 4 kolom 3 menjadi nol. Lakukan operasi pengurangan. Karna disini Angka  pada baris 4 dan kolom 3 tidak menghasilkan nol jika di operasikan dengan pengurangan, maka kalian harus mengalikan seluruh Angka pada baris 3 agar mendapatkan angka 24 untuk baris 3 kolom 3(0x4,0x4,6x4,9x4).  Untuk yang terakhir kalian harus melakukan operasi hanya pada baris yang memiliki 2 Angka nol agar nilai nol yang sudah kita operasikan tidak berbah (hanya berlaku untuk cara mengoperasikan dengan perjumlahan atau pengurangan).

Setelah itu kalian hanya perlu melakukan operasi pengurangan dengan mengurangi seluruh Angka pada baris 4 dengan seluruh Angka baris 3(0-0,0-0,24-24,36-54). Maka akan seperti ini hasilnya:

Setelah segitiga 0 terlihat maka kalian hanya perlu mengalikan bilangan diagonalnya saja.

1x1x24x(-18)= -432.

Sekian share kami tentang determinan matriks 4x4 dengan bantuan eliminasi gauss.

Read more »»  

Membuat Penyadap Suara FM

Dalam mengawali karya pertama saya yaitu Mic Wireless FM si penyadap canggih Karya ini sudah 17 tahun yang silam ketika itu statusnya masih pelajar tepatnnya tahun 1994. Rangkaian ini diperoleh dari majalah MOP kala itu. Berulang-ulang dirangkai namun belum berhasil, baru yang keempat kalinya berhasil. Asyik kala itu bisa menyadap pembicaraan tetangga, caranya diselipkan di celah dinding rumah tetangga yang akan disadap tadi, kemudian dengarkan lewat radio penerima FM di rumah kita sendiri. Wireless FM inipun bisa digunakan untuk berkomunikasi, akhirnyapun satu kampung rame ngerumpi lewat
radio dengan radius 500 m msih bisa. dengan kepekaan mic yang luar biasa, sehingga tidak salah kalau disebut Wireless FM si Pengadap Canggih sesuai judul artikel di majalah MOP.
Rangkaiannya sederhana terdiri hanya dua buah transistor. Transistor pertama 2SC289 sebagai osilator sekaligus juga sebagai penguat mic, transistor kedua 2SC1675 sebagai penguat osilator atau buffer, wireless ini cukup diberi catu batere 1,5 volt sampai 3 volt, selengkapnya skema rangkaian seperti gambar berikut di bawah ini..




Gambar skema rangkaian Mic Wireless FM




Daftar Komponen
R1 = 1k
R2 = 47k
R3 = 150
R4 = 33k
R5 = 180
C1 = 222
C2 = 1uF
C3 = 102
C4 = 10p
C5 = 10p
C6 = 222
C7 = 103
Q1 = 2SC829
Q2 = 2SC1675
MC = Mic Kondensor
Koker 5mm
L1 Primer 6 lilit
Sekunder 2 lilit

Ni dh ada layout:

SUMBER: Karya Solderanku

Read more »»  

Gunung Es

Alat dan Bahan:

• Segelas air leding
• Beberapa keping uang logam

Langkah-Langkah:

1. Isilah gelas dengan air hingga penuh.
2. Masukkan kepingan uang logam satu demi satu ke dalam gelas dan lakukan dengan hati-hati.

Apa yang Terjadi?

Ternyata gelas dapat menampung lebih banyak uang logam daripada yang kita perkirakan. Bagian permukaan air akan melengkung menyerupai sebuah gunung.

Mengapa Demikian?

Ketika mengalir, molekul-molekul air bergerak bebas. Tetapi, gerakan molekul-molekul air tersebut tidak sebebas seperti pada gas, melainkan tetap terikat satu sama lain. Ikatan antara molekul-molekul air seperti ini disebut kohesi

Jika Kamu Ingin Tahu Lebih Jauh: 

Kohesi adalah gaya tarik antara molekul yang sejenis (misalnya, molekul air dengan air). Kohesi mengakibatkan air bergerak ke segala arah dan tegangan permukaan air.

Read more »»  

Baterai Buah Jeruk Nipis

Alat dan Bahan:

• 1 plat logam
• 1 plat seng 
• setengah potong jeruk nipis
• 2 kawat logam
• selotip

Langkah-Langkah:

1. Tancapkan kedua buah plat ke dalam jeruk nipis. Kamu tidak boleh menyentuhnya.
2. Rekatkan setiap plat logam ke kawat tembaga dengan bantuan selotip.
3. Letakkan kedua ujung kawat lainnya di lidahmu pada saat bersamaan.

Apa yang Terjadi?
Lidahmu akan terasa gatal.

Mengapa Demikian?
Reaksi elektro kimia antara kedua buah plat dan jeruk nipis menyebabkan aliran elektrondari satu logam ke logam lainnya. Rasa gatal yang kamu rasakan pertanda adanya arus listrik, lidahmu tersengat oleh aliran listrik.

Read more »»